Ну кто решит задачку?
Средняя (5-9 классы)Дано 20 человек несли груз общим весом 200кг. Мужчины несли по 20 кг, женщины по 5 кг, дети по 3 кг. Сколько было мужчин, женщин и детей? Решать только через Х. Никаких У и Z.
даже ответ скажу, если кому интересно.
Ирина
Скажите, пожалуйста, а какой правильный ответ? Муж говорит, что задача имеет не единственное решение. И доказал это, в общем)
16.03.2014
Ответить
В_ж_и_к
внизу ответ правильный. мне уже интересно, как эту задачу можно еще решить, потому как учительнице эти методы не подошли.
16.03.2014
Ответить
Ирина
Муж утверждает, что у этой задачи несколько возможных решений.Рассуждает так. Допустим, женщин было 0, детей 0, груз несли одни мужчины, тогда их было 10. Но, т.к. утверждается, что дети и женщины все-таки были, "меняем" одного мужчину на пять детей и одну женщину. Получается, было 19 мужчин, 1 женщина, 5 детей. Справедливо? Справедливо. Дальше берем следующего мужчину, "меняем" его либо на предыдущий набор, либо на четырех женщин. Тоже решение. И т.д.Либо, утверждает он, что-то упущено из условия задачи.
16.03.2014
Ответить
В_ж_и_к
вумный какой))))))) возможно, это то, что имела в иду учительницадочь пришла из школы и сказала, что надо было разложить на простые множители что-то как-то и найти общее)))))))
16.03.2014
Ответить
Ирина
Ничего не поняли мы, как сюда это применить) А в учебнике наверняка ведь рассматривается аналогичная задача с объяснениями. Там как?
16.03.2014
Ответить
Ундина
а м.б. такпусть Х - будет 1 женщина, которая несет 5 кг.тогда мужчина будет 4х (он несет столькоже сколько 4 женщины), а ребенок будет 20 - (4х+х).получаем уравнение20*4х+5*х+ (20-(4х+х))*3=20080х+5х+60-15х=20080х+5х-15х=200-6070х=140х=140/70х=2 (количество женщин)2*4=8 (количестов мужчин)20-2-8=10 (количество детей)У меня вроде бы всё так получается
13.03.2014
Ответить
В_ж_и_к
6 класс. учебник автора Зарубинаа вы скажите, как вы так догадались?)))))))
13.03.2014
Ответить
Ундина
Женщина - основа всего мироздания, вот от нее и отталкивалась...А если честно, то "3" и "20" между собой как-то не вяжутся, к ним общий знаменатель очень трудно подобрать, "5" для этих целей показалась мне гораздо удобнее...
13.03.2014
Ответить
Людмила подарки ручной работы
какая ж прелесть!) я вот окончательный гуманитарий...вместо всяких "иксов" думала о том, что они такое пёрли с таким воодушевлением, что аж 200 кг!))))
13.03.2014
Ответить
В_ж_и_к
пятикилограммовая женщина))))) х- одна женщина, которая несет 5кг))))) тут все хитро, я тоже не въехала сначала
14.03.2014
Ответить
Ундина
Нет, х - это количество женщин (оно нам не известно), 1 женщина несет 5 кг.1 мужчина несет 20 кг, чтобы 20 кг перенесли женщины их должно быть четыре, т.е. 1мужчина=4 женщинам, а неизвестное число мужчин будет равно 4х женщинам. Всего у нас 20 человек. Мы знаем, что мужчины и женщины = х+4х. Чтобы узнать сколько детей нам надо из общего колличества людей (20) вычесть мужчин и женщин: 20-(х+4х).P.S.: Первый ответ писала уже поздно и сократила до уравня "своего понимания", а теперь вижу, что читается как-будто х=1 женщине, что конечно же вас запутало, а тут еще 20 кг и 20 человек - два одинаковых числа с разным значением.
14.03.2014
Ответить
Мэри
пусть было х-мужчин,у-женщин,z детейтогда x+y+z=2020X+5Y+3z=200из первого уравнения определяем z=20-x-yподставляем Z во 2 уравнение20x+5y+3(20-x-y)=20020x+5y+60-3x-3y=20017x+2y=1402y=140-17xвыражаем у через ху=70-17х/2х и у должны быть только целыми и не быть больше 20,перебором находим что х=8 и у=2,тогда z=20-x-y+20-8-2=10таким образом получаем 8 мужчин,2 женщин,10 детей
13.03.2014
Ответить
В_ж_и_к
я же написала только через х. так и мой решил)) они только через одно неизвестное могут пока
13.03.2014
Ответить
Анна
Сначала осознаем, что детей, как уже написали, 5,10 или 15. Затем получаем 3 варианта, каждый прогоняем через x, где x-количество мужчин, 20-x - количество женщин. Следовательно, 20x+(20-x)*5+15*количество детей (5, 10 или 15)=200. Вуаля
13.03.2014
Ответить
Ундина
Решила исключительно методом подбора. Отталкивалась от того, что детей должно быть либо 5-ть (3*5=15) либо 10-ть (3*10), а мужчины должны нести большую часть груза... Начала с 6-ти мужчин, через три хода получила 8-мь. Две женщины в остатке)))А так решение такое же как у Мэри. Через Х пока додуматься не могу.
13.03.2014
Ответить
Мэри
значит мужчин - 8 их груз = 8*20=160, останется 200-160=40 для 12 человек+ 10 детей = 10*3=30 кг - останется 40-30=10 для 12-10=2 человек - но это женщины и их груз = 2*5=10 кг
13.03.2014
Ответить
