Может ли быть коклюш?

Помогите, может есть сведущие в этом вопросе или похожая ситуация была. Врачи не могут подобрать лечение и поставить диагноз. Сыну 14 лет, все прививки по календарю прививок сделаны. В первых числах декабря заболел. Температуры не было. Был кашель, сопли (заложенность носа), рыхлое горло. После недели непрекращающегося кашля врач выписала антибиотики. Кашель влажный с отхаркиванием зеленоватой мокроты. Плюс пили от кашля лекарства, хлористый 5%. Через неделю лечения из улучшения только горло перестало беспокоить. Кашель остался, изменился его характер, он стал приступообразный и чаще всего заканчивался рвотой. Врач сказала продолжать антибиотики, сменила лекарство от кашля и добавила, что дыхание чистое. Ещё через неделю кашель продолжается так же приступами и со рвотой. Врач отменяет прежнее лечение и назначает креон и регидрон, вроде как от рвоты. Ничего не помогает. После НГ мы уехали на базу отдыха, взяли с собой ингалятор и уже без назначения врача я на свой страх и риск начала делать сыну ингаляции с беродуалом. Немного стало лучше, перестал так задыхаться во время кашля. По приезду домой опять идём к врачу, сдаем анализы крови и мочи, по словам врача анализы идеальны и говорит о том, что кашель аллергический. Направила в пульманологу и прописала ингаляции с пульмикортом (вроде так). Что имеем сейчас: кашель приступами, но уже намного лучше, не задыхается и рвота намного реже во время кашля. Пульманолог сказала, что скорее всего сын переболел коклюшем и что остаточный кашель может быть до полугода. Вместе с тем снова назначает антибиотики и беродуал принимать не через нибулайзер, а купить пшикалку в рот.

Вот теперь я напишу о своих сомнениях. Может ли это быть коклюш? Ведь ребенок привит. В доме ещё два младших ребенка (тоже привитые, младший пока без ревакцинации), если бы старший болел коклюшем разве они не заразились бы? Если это всё таки был коклюш (почитала симптомы в инете, очень даже совпадают) и сейчас остаточный кашель, зачем пульманолог назначила ещё антибиотики? К какому врачу ещё обратиться, чтобы прояснить ситуацию?