На что похоже?

Контактный/аллергический/атопический дерматит скорей всего. Если раньше атопического дерматита небыло(он как правило на щечках и в складках), то возможно либо контактный(где-то лазил руками, песок, трава, кусты, новые вещи и т.д) или аллергический(еда, напитки, стиральный поршок, мыло для рук и т.д). В любом случае надо бы внутрь антигистаминное, можно сорбент(полисорб, эньеросгель), ма места высыпаний гель/крем фенистил/элидел, или просто с цинком кремик, только не мази типа бепантена, тут надо подсушить, воспаление и зуд снять. Или гормональные кремы, но за ними к врачу, советовать не имею права. Можете просто к педиатру обратиться если к дерматологу попасть не можете.