Во первых есть самостоятельное имя Ляля,Лала, что переводится как тюльпан.
Производным оно может быть практически от любого именя с Л. Вам верно написали и про Ольгу, и про Ларису, Елену, Алёну... Я ещё слышала, когда Лялей называют Лолиту, Наталью, Лилию, Ангелину.
Самым логичным для сокращения Ляля, я считаю имя Евлалия и его иностранный вариант Элалия