Уличный щенок. Прививки.Подскажите!

Девочки, я тут новичок. если вопрос дурацкий-не судите строго)))).Дочь притащила неделю назад щенка с улицы. Проглистовали, блох вывели. У него грибок, шерсть не лезет, но сильно чешется, расчесы местами сильные. в клинике глянули под микроскопом шерсть-сказали поражение по всему телу. В чем вопрос: что лучше-сначала сделать ему общие прививки или противогрибковый укол? В клинике считают, что грибки, лишай и всякое такое не смертельно для собаки, а если он подхватит инфекцию, то может погибнуть. Т.е. сначала прививки, а потом лечить все остальное. Но у нас кошка еще, я боюсь как бы он ее не заразил, да и для людей небезопасно, наверное. Посоветуйте, что в первую очередь ему колоть???