У кота черные точки на подбородке

ДД, у моего кота (тоже подбородок белый) прям такая же картина как и у вас. Вет сказал акне(угри), у моего прям созревшии, скажем так были, я пальцем провела и они полезли. Обрабатывать вет сказала или мирамистином или хлоргексидином. Одна вет сказала давить и обрабатывать. Другая не давить просто обрабатывать)).

у моей подруги трое годовалых котеек, у двух такое было, вет сказал угри, как у людей))) прошло само

Кот кастрированный? Если нет, то это могут быть банальные гормональные угри (у нашего были такие же точно так же на подбородке). В ветеринарке сказали, что в них ничего страшного нет, если они самому коту не доставляют дискомфорта (один даже выдавили при нас, точь в точь почти, как у людей бывает).

блох у него нет?

У моей кошки было похожее, только не только на подбородке, а ещё вокруг рта и носа. В итоге, это оказалось у нее аллергией на пластик (купила ей пластиковую тарелку, пришлось выкинуть).