Возможно ли?

узнать о собственниках квартиры очень легко - достаточно подать запрос в регпалату. "другие собственники" в любой момент могут это сделать. Если доля выделена, можете ее подарить отцу, но тайной это не будет.

От собственности отказаться вы можете только в пользу государства)))) В остальных случаях купля-продажа (придется извещать других собственников), дарение или завещание (в этом случае вы собственник до последнего)

как я знаю, то квартира на доли не поделена

У вас в собственности только доля в квартире, так?