Девочки кадровички и практикующие по трудовому праву....проясните немного

я оформленна в одной организации,работая там я ушла в декрет а потом и в отпуск по уходу,сыну 2 годика через недельку. Меня пригласили на новое место работы,они в курсе что я пока не увольнялась,но процесс принятия меня на работу уже начали,заявление сказали написать,инструктаж провели,направление на мед.комиссию дали,резюме и копию диплома на москву отослали,они должны дать или не дать добро,ждем... мне сказали что как только дадут согласие проведут чуть ли не тем числом когда меня позвали и резюме с заявлением писать попросили числа 6 мая. Соответственно тогда и запись в трудовой книжке о принятии должна быть 6 мая,но яже еще не уволилась на старом месте работы,не уволилась так как жду ответ Москвы и точного ответа приняты мы в сад или нет. И вот встает вопрос с этими записями в трудовой. Яж приду допустим 10 мая к своей старой директорше и она мне трудовую с записью от 10 числа отдаст, а на новом месте работы мне получается 6 числа должны запись поставить,такого же разногласия в датах быть не должно,так ведь? Просто по факту выйдет что я работая на старом месте работы и находясь в отпуске по уходу вышла на работу на другое место,но это же не совместительство на самом деле да и разрешения никто не давал с основного места работы. Как правильно то все сделать?

Или директрису просить уволить меня 6м числом,на что она не пойдет,корявая очень,или нового работодателя просить всеж позже провести когда книжка на руках будет у меня.....в общем я чет в сметении. Научите меня мои хорошие,может я зря волнуюсь за синхронность записей...