Съехать от мужа с детьми не оставляя адреса.

Номинально пока вы в браке вам это ничем не грозит. Вы оба -законные представители ребёнка. При этом и "может ли мужчина с детьми свалить от вас, не сообщая адреса, а то она будет устраивать истерики под дверью"- тоже может. При этом имейте в виду, что при определении порядка общения с ребёнком после развода, если он потребует его установить, сей факт будет играть против вас в суде, тк будет являться свидетельством ограничения вами права отца и детей общаться друг с другом (нужно ли им это право-никого не волнует) . Как вы планируете это сделать физически я не представляю. Старший ходит в школу, младший в сад, как я поняла. И школу и сад отец знает. Младшего он может забрать из сада и увести куда захочет, не ставя вас в известность, просто в отместку и никакой суд ему это не запретит.