Математика для малышей. С чего я начинаю.

Для меня начало математики , это не цифры и не количество. Это некоторые математические понятия, которые в ходят в математическое мышление: одинаковый, такой же, установления принадлежности, поэлементное количественное и порядковое соответствие, отображения (математическое понятие, отражающее связь между элементами множеств) , упорядочения и классификации .
 

Нам они кажутся  простыми,  трудно себе представить, что нужно учится это понимать. Однако, пока ребенок не поймёт это, не поймёт как и когда нужно их употреблять - могут возникнуть проблемы с математическим мышлением....как часто я встречала в жизни детей, которые могут хорошо считать, в первых классах даже были отличники в математике..а потом? потом появлялись проблемы--мышления то нет...а мамы наседали на детей- лентяи и т.д. нет не лентяи, а просто знания давали не те , что мыслить помогают...эти дети точно знают, что если к 20 + 33 , то получается 53...а вот если 20 Увеличить  на 33 - возникают трудности..а если сделать его больше на 33? а что такое сантиметр? это 10 мм. знают чётко..а покажи 1 см. показывают от 0 и до 1 см на линейке..а где ещё есть 1 см? возникают трудности..а что от 9 см. до 10 см . тоже 1 см- не понятно..

Я начинаю с очень простых действии, учу  употреблять слова, обозначающие размеры числа, учу находить количественное соответствие, располагать объекты в определенном порядке.Сначала учимся на маленьких числах... три обозначает тройку, при этом всё равно , что считать — яблоки или дома. Только после понимания малых чисел ребёнку легче понять более большие количества. Объясняя как получается число три в играх, в быту, прибавляя по одному- ребёнок легко перенесёт принципы получения, прибавления, убавления и на большее количество, поймёт изменения,  параллели и соответствия и другое..
Очень важно показать возможные способы получения малых чисел...вот положили на тарелку курочке одно яйцо..но потом курочка снесла ещё одно, добавим ещё одно- ребёнoк видит как добавили и слышит...другой раз не добавим , а прибавим, потом сделаем больше, а потом меньше и т.д.

Мышление у малышей наглядно-действенного, а так же  это время сенсорного развития...это нельзя не учитывать..им легче иметь дело с реальными предметами, чем с карточками...им нужно видеть, щупать, двигать и двигаться..

Поэтому легче обучение ( ох не люблю это слово) проходит короткими блоками ( ну по кране мере у многих и у моих детей так точно), перемешанными  периодами совершенно другой деятельности.

Многие вещи о которых я сейчас напишу вообще то скорее всего занятий не требуют...да и чаще всего, мне кажется такие понятия изучаются сами по себе, в повседневной жизни..
особенно это хорошо у монтессори описано..не зря она этому такое внимание уделяла..


1.размеры
это выписка из книги..
"Все виды простых мимических игр, не включающих непосредственно чисел, могут быть весьма полезны при обучении ребенка словам, которые лягут в основу понимания чисел. Многих из нас в детском возрасте просили сделаться «большим» — встать на цыпочки и вытянуть руки или «маленьким» — сжаться в комочек. Таким способом ребенок может узнать все виды слов, выражающих размеры,— длинный, высокий, толстый.

 «Смотри, какое высокое дерево!», «Какое длинное лицо!», «Какой толстый человек!»
Если вы видите, что ваш малыш понимает эти слова, побуждайте его использовать их в речи. Один из методов, который применяют при работе с детьми этого возраста -нарочитые ошибки. Например, найдите что-нибудь очень тонкое и скажите: «Вот какое толстое, да?» Это может насмешить, и он ответит: «Нет, это тонкое». Такой метод имеет дополнительное преимущество — ребенок привыкает  проводить противопоставление. Но этот метод не всегда срабатывает. Если он пропустит возможность обнаружить и исправить вашу ошибку, то вы должны сами поправить себя: «Нет, не так. Это тонкое. Как глупо!» До тех пока он не освоит полностью разницы между толстым и тонким, вы можете его легко запутать, если будете  делать слишком много преднамеренных ошибок. "

Важно, чтобы ребенок имел возможность понять, ощутить значение, понимание количества с разными материалами: переливая воду, пересыпая песок, горох, кубики, наполняя ими сосуды. Глину мнём и режем на кусочки- всё это видит ребёнок, что становится меньше, больше и что меняется.. Все эти виды действий дают ребенку первые простые понятия о количестве.

Эти действия развивают понимание понятия сохранения.

2. много - мало

Очень интересно наблюдать как развивается это понимание..попросить ребёнка дать вам мало пластилина...сколько он даст? нам может показаться, что это не мало..
накидайте кучку орешков- дай маме немного..чуть- чуть..



3. тождество ..
чтобы не произошло, остаётся всё то же..
это очень важное понятие в математике..
 а начинать можно так..делаем салат
огурец всё тот же, хоть он порезанный на мелкие кусочки

тактильные игры..например показать апельсин, огурец и картошку и   спрятать под одеждой что то одно..дать нащупать и определить ребёнку...чему учится ребёнок?..под одеждой тот же апельсин, хоть его и не видно..

4. Как и взрослые, малыши обладают способностью к субитации, т. е. определению численности группы объектов прямо на глаз, не считая их, пока группа не очень  велика.

Я учу детей определять  количество на глаз , быстро..мгновенно..для это есть много способов и игр..это явно помогает устному счёту..

5. Обобщенное понимание соответствия (отображения)
Обобщенный подбор пар - это все игры лото и пазлы..

Переход от подбора по внешним признака к подбору по памяти очень знаменателен. Он подводит его к понятиям единства целого и идентичности ему составленного объекта.
6  упорядочение ( так же  игры на сериацию)

- нанизывание бусинок, раскладывание по размерам, длине, толщине- самые первые упорядочивания..визуальные..

- можно упорядочить звуки..этот ниже, выше и т.д. используем ксилофон или стаканы с водой..
- последовательность событий в какой они следовали друг за другом во времени, вводим еще одну форму упорядочения.

вот с этого по моему мнению и начинается математическое мышление..

после того, как я вижу, что мой ребёнок понимает такие понятия, как: дай мне такой же, дай больше, дай меньше, положи каждому, найди подходящее, дай мне столько же...т.е. он учится отделять нужное количество( ещё раз повторюсь в пределах 3-4).. и т.д. я начинаю более активно вводить количество и много экспериментов и игр на сохранение, видоизменение...