Продолжение.....
Учеба и лень.Торт имеет форму квадрата. Какое минимальное количество розочек потребуется для украшения этого торта, чтобы каждую сторону украшало 4 розочки?
Гномы нашли месторождение мрамора. И решили построить для Белоснежки дворец. Получится ли у гномов увезти 50 мраморных глыб, массы которых 370 кг., 372 кг, 374 кг, 376 кг...468 кг на семи трехтонных грузовиках?
Елена ♥♥♥
12 розочек
По сумме килограмм получится, 370+372+...+468=20950 кг, т.е. меньше, чем 7*3=21 т, вопрос в том, удастся ли разместить эти блоки на машины так, чтоб нигде не было перегруза. Но если вопрос не в этом, тогда ответ - получится.
370+372+374+...+468 - арифметическая прогрессия, где каждый член отличается от предыдущего на 2. Формула суммы такой прогрессии:
(а1+an)*n/2, где а1 - первый член прогресии, аn - ее последний член, n -общее количество членов. Таким образом 50 блоков будут весить
(370+468)*50/2=20950 кг
16.12.2009
Ответить
Юлия
а почему 12 розочек? у меня 20 получается ( если еще и верх украшать) пять сторон*4=20 шт
16.12.2009
Ответить
Елена ♥♥♥
Я считала, что нужно украшать только вершину (сказано же в условии - квадрат) по периметру. Тогда смысл в том, что розы в углах одновременно украшают две стороны, и нужно не 4*4=16 розочек, а 4*4-4=12.
Если имелось ввиду, что торт имеет форму куба, и нужно украсить каждую его грань не менее, чем четырьмя розочками,тогда их действительно 20. Но это слишком просто с точки зрения математики, действительно 5*4=20, никакой загадки, да и как розы будут держаться на боковых гранях, они же упадут... :)
16.12.2009
Ответить
Юлия
да я именно куб и представила.. если брать квадрат то другое число.. А то что просто это ж детская задачка думаю вряд ли они будут изощряться в размышлениях о том, то одна розочка на две стороны. хотя коненчо этот вариант верный.
17.12.2009
Ответить