Рождение и регистрация ребенка в Италии. Оба родителя - граждане России

Прочитала инфо о том, что при регистрации рождения ребенка по месту жительства в местных органах Италии официальное Генконсульство РФ в Милане не имеет права выдать ребенку свидетельство о рождении российского образца. То есть якобы выбор за нами - либо не регистрировать ребенка в итальянской Комуне по факту рождения, а ждать , пока Консульство сделает свид-во, либо регистрировать, но не иметь российского свид-ва. Проблема в том, что для оформления декретного отпуска в Италии, для выбора педиатра необходим ИНН на ребенка, codice fiscale, которое выдается только после регистрации ребенка в местной Комуне. Регистрацию рождения можно сделать в течение 10 дней. Я не понимаю, как лучше поступить и какие сложности могут возникнуть. Ведь и декрет, и врач в Италии нам нужен. Но и российское свидетельство тоже наверняка будет нужно потом. И вообще имеем ли мы какие-то права на соц.выплаты по факту рождения ребенка от росс.государства или нет? Есть постоянная регистрация у меня в МО в России.