ДТП с участием такси

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как действовать.

Мы с ребенком вчера поехали на такси, ребенка я пристегнула ремнем, второй ремень сзади был неисправен. Проехали 2 минуты и попали в ДТП - другой автомобиль не уступил дорогу, мы ехали по главной. В результате столкновения я получила травмы: гематома на ноге, сегодня обнаружила еще гематому молочной железы. К тому же я беременная, чудом не ударилась животом, естественно от стресса появился тонус. Приходил инспектор ГИБДД, опросил, на этом все.

Я бы хотела взыскать с виновника аварии хоть что-то за моральный ущерб, ведь в машине был один ребенок, а я могла потерять еще и второго. За лечение думаю возмещать будет нечего, если только УЗИ молочных желез, но ведь могут сказать, что надо было идти в гос.поликлинику. Но я получила очень сильный стресс, ребенок тоже перепугался.

Вопрос: что мне делать? Куда обращаться? Я читала, что ущерб возмещает страховая по полису ОСАГО (страховая и такси, и виновника?), но моральный ущерб туда не относится, это уже конкретно к виновнику. Так ли это?

Мне нужно прямо сейчас готовить иск или ждать завершения процесса, чтобы были на руках какие-то бумаги из суда? Буду очень благодарна за помощь.