Регистрация права собственности

Ситуация такая: в 1993 г. Л. приватизирует квартиру. В 1994 г. у нотариуса регистрируется договор мены между Л. и М. и Л. регистрирует его в БТИ (тогда они этим занимались), а М., являясь полностью асоциальным типом, дальше нотариуса не пошёл. В 1995 г. Л. продаёт квартиру, на которую поменялся с М. и уезжает жить в другой город (в пределах одного края, одного района). В 1996 г. М. пускает в свою квартиру человека К., который его содержит за право проживания, оплачивает коммуналку, делает ремонт. В 1997 г. М. попадает в тюрьму и там умирает. К. продолжает жить в его квартире по сей день. Все договоры с коммунальщиками, счета за содержание квартиры и налоги приходят на имя К. В 2015 г. объявляется первый хозяин этой квартиры Л. со свидетельством о праве собственности, выданным в 2014 г. на основании договора передачи от 1993 г. и с иском о выселении К. При этом о договоре мены Л. умолчал. Иск- полная чушь, просто полная! У К. есть куча свидетелей (практически весь дом), что он проживает в этой квартире 19 лет, хотя в иске указано, что заселился он туда в 2015 г.! В БТИ все документы потеряны, но нарыли договор мены у нотариуса в архиве. Вопрос риторический: что делать К.? Возможно ли получить эту квартиру по приобретательной давности? И как вывести на чистую воду Л., ведь факт мошенничества можно доказать? Спасибо.