Всё ли потеряно?

Здравствуйте! Очень интересно знать мнение знающих людей по такой ситуации:

Дано: мать и отец и мой муж в детстве когда- то жили вместе в одном доме. Потом мать и отец развелись и разделили их дом официально на двоих,сделали отдельные входы. Отец сошёлся с другой женщиной,поженились,в 2000м году они родили совместного ребенка. А мать мужа умерла 11лет назад. Мой муж в наследство ещё не вступал до сих пор, не знаю почему. Отец с мачехой мужа и их сыном заняли и вторую половину , принадлежащую покойной свекрови. Они сделали там ремонт,переделали всё на свой вкус и т.д..

С мужем и нашими детьми мы живём у моих родителей и прописаны все тут.

У меня возникли такие вопросы:

Может ли муж сейчас оформить наследство или у нас всё потеряно? Если да, то какие документы для этого нужны и нужно ли согласие кого либо? Насколько я знаю, налоги , счета ЖКХ приходят до сих пор на имя покойной матери мужа, а отец оплачивает.

Можем ли мы в такой ситуации участвовать в гос программах поддержки молодых семей?Считается ли та вторая часть дома имуществом мужа? P.S. мой муж - единственный ребенок у его матери