Смена города при установленном порядке общения

Передвижения по стране не считаются препятствием.

вы можете передвигаться по стране, как вам хочется и можется, ни один суд это не запрещает делать и не потребует от вас объективных доказательств оного. А вот второй вариант - отец ребёнка, имея на руках график встреч, уже сам решает как его организует и в принципе сможет ли организовать, это его головная боль, но никак не зацепка чтобы вам навредить.

Письменно, уже из нового населенного пункта, уведомляете БМ о переезде и желании составить новый график встреч, что не препятствуете общению и даже рады, если оно будет происходить по его инициативе, указать возможность общения по видеосвязи и т.п. Договориться здесь мало кто в принципе может, но делу и общему раскладу это совершенно не помешает, даже если вас будут пугать/запугивать гражданской ответственностью.

Переезд не является препятствованием к общению.