Можно ли говорить «Доброго времени суток»?

Появление первой формулы связано с такой формулой, как Доброй ночи! (р. п.), а второй - с формулами Добрый день! Доброе утро! Добрый вечер! (им. п.). В качестве приветственных фраз могут употребляться утвердительные (констатирующие) предложения, пожелания и поздравления.

В приветственных и контактоустанавливающих фразах существительные в основном употребляются в именительном падеже (например, Доброе утро! Отличная погода! и т. п.). Это можно объяснить тем, что произносящий такую фразу как бы констатирует, что утро доброе, а погода отличная, и ожидает получить приблизительно такой ответ: утро действительно доброе, погода действительно неплохая. Таким образом устанавливаются отношения между собеседниками. Приветственные формулы могут выступать в виде поздравлений: С добрым утром! (творительный падеж).

Сегодня редко встречаются приветственные формулы в виде пожеланий (Доброго Вам дня), но в XIX веке такие приветствия были распространены: "Доброго дня желаю любезному другу и благодетелю Ивану Ивановичу!" - отвечал городничий (Н. Гоголь); "Доброго вечера желаю вам, матушка" - сказал Ипатов, подходя к старухе и возвысив голос (И. Тургенев).

Формулы-пожелания в современном этикете более характерны для прощания и напутствия собеседника, чем для приветствия: Доброй (вам) ночи (желаю)! Спокойной (вам) ночи! Хорошего (вам) дня! Хороших выходных и т. п. В последнее время (с появлением ночных теле- и радиопередач) пожелание Доброй ночи стало употребляться как ночное приветствие. Возможно, этикетной формуле Доброй ночи! обязано появлением приветствие Доброго времени суток! (наряду с Доброе время суток!). Может быть, появление фразы Доброго времени суток! восходит к приветствиям-пожеланиям XIX века.

отсюда