Могут ли с остаточным кашлем отправить на больничный?

Добрый день, у меня опять непонятки с этим садиком. В общем, у нашей группы 2 воспитателя: одна практически основная, на больничный детей отправляет только с явными признаками болезни, к примеру, сопли ручьём, зелёные сопли, температура, плохое самочувствие и тд. На шмыганье носом или лёгкое подкашливание не обращает внимания. И есть вторая, которая сидит в группе 1-2 раза в неделю. Она впадает в панику при любом чихе и пуке, чуть что - сразу на больничный. Осенью она хотела меня выдернуть с работы, якобы я привела больную дочь, она кашляет и чихает, остальные мамы в шоке. Я сказала наблюдайте, с утра ребёнок был здоров, я не буду её забирать. В итоге вечером прихожу - дочь бегает абсолютно здоровая, а воспитатель смотрит щенячьем глазками и говорит, ой, а я не поняла, что это утром было! Скорее всего, просто уличная пыль попала в горло и нос, а та уже истерику раздула.

Сейчас ситуация такая: дочь болела ветрянкой и параллельно ОРВИ, сопли прошли полностью, но остался остаточный кашель( в прошлый раз она мучалась с кашлем после болезни чуть ли не месяц, помогли ингаляции и... Кашель полностью прошёл после того, как она набегалась и наигралась в игровом комплексе (сначала кашляла там очень сильно, но потом внезапно прошел и больше не появлялся). Мне кажется, что скорее всего там остатки слизи после насморка скопились, и ей тяжело всё это откашливать. Сейчас она подкашливает, но не так сильно, как в прошлый раз. С утра приходом в садик - там та воспитатель-паникерша, услышав как дочь 1 раз кашлянула, начала наезжать: ой, а вы что болеете? Вы знаете, сейчас вирус ходит, кому то ничего, а у кого то температура 40! С таким намёком, чтоб на больничный шли опять. Спрашивает, нет ли температуры, горло посмотрела. В итоге приняла, но у меня всё равно есть сомнения, что в конце дня может поставить перед фактом, что завтра она нам поставила больничный (она может). Меня это если честно уже достало. Я понимаю, что они так перестраховываются, но я с этими больничными трачу очень много денег. Тем более, что у ребёнка соплей нет, и самочувствие прекрасное. Имеют ли они на это право? Или опять самодурством занимаются? Куда то вообще можно пожаловаться? Как воспитатель она классная, но вот эти её бзики насчёт болезней уже на маразм похожи(