Я на тренировке разбила айфон 5s, где можно починить, чтобы цена-качество соответствовало? в Москве?

Довольно неприятное происшествие) Однако чинить надо, вы правы, это довольно дорогостоящая модель, чтобы просто можно было выкинуть. Лично я с афйоном обращался вот сюда - http://iservice24.ru/iphone/remont-iphone-5s/zamena-displeya/ дисплей меняли, сенсор перестал работать, сделали все отлично, никаких особых проблем не возникает теперь, работает как часы! И по деньгам тоже прилично все вышло, думал больше запросят.

Починят, только цена починки в половину стоимости телефона будет, а цены везде одинаковые

Да, в любой сервис можно отнести, везде нормально сделают