Построить парное уравнение регрессии
Номер предприятия
Валовый доход за год, млн.руб.
Среднегодовая стоимость, млн.руб.
Основных фондов
Оборотных средств
1
203
118
105
2
63
28
565
3
45
17
54
4
113
50
63
5
121
56
28
6
88
102
50
7
110
116
54
8
56
124
42
9
80
114
36
1) Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации,
2) Оценить уравнение регрессии по F-критерию Фишера,
3) Оценить статистическую значимость параметров регрессии и доверительные интервалы параметров,
4) Выполнить прогноз при прогнозном значении х, составляющем 107% от среднего уровня,
5) Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал
х
78
81
87
79
89
106
67
88
70
84
77
115
у
131
143
134
155
161
194
140
157
150
160
159
170
Задача 2
Изучается влияние стоимости основных фондов и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в следующей таблице
10
237
154
106
11
160
115
88
12
75
98
46
1) Постройте линейной уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2) Рассчитайте частные коэффициенты эластичности
3) Определите стандартизированные коэффициенты регрессии, сделайте вывод о силе влияние факторов на результат
4) Оцените уравнение на значимость используя F- критерий Фишера,
5) С помощью частных F- критерий Фишера оценить, насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора после фактора и насколько целесообразно включение фактора после фактора .
Задача 3
Изучается зависимость по 25 предприятиям концерна потребления материалов у(т) от энерговооруженности труда (кВт/ч на одного рабочего) и объема произведенной продукции ( тыс.ед). Данные приведены в следующей таблице:
признак
Среднее значение
Среднее квадратичное отклонение
Парный коэффициент корреляции
у
12
2
0,52
4,3
0,5
0,84
10
1,8
0,43
1) Постройте уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2) Определите частные коэффициенты эластичности и стандартизированные коэффициенты регрессии
3) Найдите частные и множественный коэффициенты корреляции
4) Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F- критерия Фишера
Задача 4
По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей:
у
у
1
0,3
1
0,6
0,1
1
0,4
0,15
0,8
1
1) Постройте уравнение регрессии в стандартизированном виде и сделайте выводы
2) Определите показатель множественной корреляции
3) Оцените целесообразность включения переменной в модель после введения в нее переменных и
Задача 5
Дана модель денежного рынка , где R – процентная ставка,
Y- ВВП, М- денежная масса, I- внутренние инвестиции, t-текущий период.
1) Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели
2) Определите метод оценки параметров модели
3) Запишите приведенную форму модели
Задача 6
По территориям центрального района известны следующие данные за 200Х год:
область
у %
х (тыс.руб)
Брянская область
6,9
289
Владимировская область
8,7
334
Ивановская область
6,4
300
Калужская область
8,4
343
Костромская область
6,1
356
Орловская область
9,4
289
Рязанская область
11
341
Смоленская область
6,4
327
Тверская область
9,3
357
Тульская область
8,2
352
Ярославская область
8,6
381
Задача 6
По территориям центрального района известны следующие данные за 200Х год:
1) Постройте линейное уравнение регрессии
2) Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации (убедитесь, что она больше допустимой)
3) Используя поле корреляции подберите новую модель, постройте эту модель, используя линеаризацию нелинейной модели
4) Докажите значимость новой модели используя F- критерий Фишера или рассчитав среднюю ошибку аппроксимации
