На днях Катюша подкинула мне скан с задачами на вступительном экзамене в малый мехмат МГУ. И ещё один - с задачами с первого занятия.
Задачи рассчитаны на второй класс школы.
Муж распечатал, и вчера я дала Олесе порешать.
Вот результат.
Мои комментарии.
С ходу (и сразу правильно) решила задачи под номерами: 1, 3,8. Над 4 задумалась, но тоже ответила.
Самое интересное в этом то, что и муж и сын (!!!) думали над задачей 3 примерно по пять-семь минут каждый! Я ржала над ними очень. Они обиженно заявили (оба, но по отдельности), что подумали, что Степа это имя отца)))) Вот ведь мужская логика.
В задаче 6 сначала насчитала пять треугольников, потом сразу поправилась: шесть! Я сказала, что не верно. Тогда она увидела ещё и ещё. Насчитала 12, я даже не знаю, верно это или нет ) Я больше не нашла.
Задачу 5 пыталась сначала решить одним броском в центр, я посоветовала внимательнее прочесть условие. Потом зашла в тупик, не понимая, что не обязательно бросать только в разные области, можно и в одну несколько раз. Я ей это объяснила, и тогда она отметила точками верно. Надо в дартс играть с дитем ))
Задачу 7 прочла и сначала удивилась, как решить, ведь вариантов очень много. Тогда я ей посоветовала обратить внимание на слово «цифры» в условии. Поле этого решила правильно.
Задача 9 довольно сложна для понимания, длинное условие. Я ей повторила условие, подчеркнув, что требуется - чтобы обязательно в каждых двух пеналах одна пара совпадала, но чтобы ни у каких пеналов не совпадало больше, чем одна. Тогда она довольно легко сообразила, что надо среди каждых предметов выбирать тот, который во всей задаче встречается только однажды, а те, которые уже встречаются дважды, использовать нельзя (что она и изобразила на листке).
Самые большие сложности вызвала Задача 2 про кубик. Пока я не подсказала ей, что два шара на одних весах и два шара на других весят одинаково, а значит, замок 5кг равен весу одного шара плюс замок 2 кг. После этого она уже легко посчитала, что шар равен 3 кг, а значит, кубик весит 11 кг. Задачу решали последней, ответ не записала уже. Раскрашивала шары просто так )
Теперь листочек с первого занятия второклассников малого мехмата.
Задачи 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 Олеся решила с ходу, в уме, очень быстро, и сразу верно.
Задача 1.5 не далась совсем. Максимум, что у неё получилось - это одной линией на три куска. Что уже немало, кстати говоря. Но до неё не дошло, что таких треугольных или какой угодно формы кусков можно «приставить» к линии разреза сколько угодно.
Я подсказала, что рисовать надо сначала линию разреза, а потом какие угодно куски вокруг неё. Поняла, конечно.
Задача 1.6 ее решение немного видно на фото. Начала с нуля. Когда я ее спросила, будет ли пятизначным в этом случае число, сразу поправилась («ноль же в начале не читается!») и перенесла на первое место единицу, на второе ноль, а потом поставила 231: 10231.
Я говорю, ок, а почему ты второй раз использовала именно единицу?
-Ну она же самая маленькая!
- Точно?
- А, нет! Ноль!
В общем, после некоторых манипуляций и проб, второй ноль нашёл своё место после первого нуля.
Последнюю задачу не решали, там условие не читается. Но она и не сообразит, мне кажется.
