Выплаты по ОСАГО и подача заявления в суд!

Девочки подскажите пожалуйста!Дело вот в чем...машина у нас имеется сравнительно недавно(около 2х лет)В начале мая нам ночью в стоящую машину приехал малолетний алкоголик и соответственно разбил ее!Вызвали ГАИ,после чего ГАИ дала справку о ДТП.Потом мы подали документы в страховую компанию и нам выплатили 31000(на днях это произошло)Не дожидаясь выплат мы начали ремонт машины,который вышел нам в 80000.И вот в чем вопрос!

Стали искать как подать в суд по ОСАГО(чтобы нам выплатили недостающую сумму) и там везде написано,что помимо всяких справочек,нужна справка о независимой экспертизе!А у нас её нет!!!Экспертизу делала только страховая компания виновника!А так как это наше первое ДТП(надеюсь и последнее)мы понятия не имели,что надо делать еще и независимую экспертизу((Что теперь делать?Мы теперь не сможем подать в суд без этой справки?Или можем?Если кто знает,подскажите пожалуйста!!!