Затяжной кашель

Сын начал болеть 1 декабря, небольшой кашель и сопли, сопли прошли, а кашель её уменьшаться а только усиливается, через 2 недели врач назначил антибиотик, состояние улучшилось, но кашель до конца до сих пор не проходит уже 4 недели почти, кашляет влажно, откашливается. Что делать, другому врачу показаться? Или это остаточный кашель