Три вопроса о крещении

Летом собираемся крестить дочку. Может ли крестными быть бабушка (моя мама) и дедушка (отец мужа)?

Обязательно ли ребенок должен носить крестик? Просто зная дочку, она будет пытаться его снять. А подруга сказала, что если крестик не носить, то нет никакого смысла в крещении (правда, я с этим не совсем согласна).

И еще такая ситуация. Наших родителей крестили в советское время "подпольно", дома. Считается ли такое крещение действительным или им нужно заново пройти обряд, как положено, в церкви? Могут ли они быть крестными?