Непонятный кашель

Мой Котя заболел пару недель назад. Все в нашей большой семье схватили вирусняк, повязки сразу не все надели и начали заражать друг друга. Симптомы были такие у всех: температура первый день 37, очень сильная боль в горле, ушах, заложенность носа и на финише кашель с мокротой. Заразили и Котю,правда у него только один день было красное горлышко с температурой 37, потом врачи слушали, смотрели-горло и бронхи в норме. Беспокоил сильно только носик-сопли сильные, заложенность, учился дышать ртом. На фоне всего этого безобразия покашливпл. Сейчас все с носом нормально, но ребенок время от времени кашляет. Что это? И почему врачи ничего не видят?