как научить малыша какать под утро?

Девочки, привет! Малышу без недели 3месяца. Вроде с коликами полегче. Но к утру ( часов с 4) продолжает тужиться до утра, не спит, да и ходит в итоге в туалет сам где-то к обеду, просто часов в 6 перестает тужиться так и не сделав свои делишки и начинает плакать окончательно просыпаясь. В общем с 4-х утра он не спит, а мы дремлем до 6 под посттянное кряхтение. Вот два дня решила ему помочь покакать- вставляю кончик клизьмочки и через минуту он начинает какать. После завершения процесса становится довольным, улыбается, я его кормлю и второй день он еще спит до 8 утра. Как сделать чтоб он какал утром без помощи? нельзя же постоянно стимулировать этот процесс раздражением ануса… днем сам ходит-без чьей либо помощи…