Пупок

Вчера пока подмывала ребёнка случайно задела прищепочку, оторвалась и чуть кровил пупочек. Обработала сначала перекисью потом хлоргексидином и дала подсохнуть, сегодня образовалась корочка. Подскажите нужно ли дальше обрабатывать пупок? Размягчать и убирать корочки? И можно ли купать малыша, очень переживаю. Спасибо