KАшель, лезут зубы

Здравствуйте, очень переживаю, моему ребенку 3 месяца, уже 4 дня мучает кашель, были на приеме у врача, сказала, что это не ОРВИ, насморк, сопли стекают в горло, поэтому и кашляет, вчера не выдержала и решила врача на дом вызвать, симптомы те же: насморк, кашель, температура максимум 37.4 доходила, сейчас 36.8 держится, посмотрела, говорит: легкие чистые, горло розовое, но сопло стекают по задней стенке, вижу опухла верхняя десна, лезут зубы, а когда они вылезут неизвестно. Сегодня проснулись утром, малыш кашляет , очень сильно, как будто как откашлялся пытается, сопли все также , хотя назначили фенистил и називин, аквалором сказали не промывать, так как сушит, только физ раствором, но еще не промывала (не знаю как , еще и шприц этот) думаю, но может за ночь хоть душе станет, а нет, кашляет вообще очень сильно, начала кормить грудью, кушал , вроде хорошо все было, тут резко отпускает грудь и как начнет кашлять и вырывает фонтаном, малыш мокрый грязный, я тоже, так и диван зацепили, такое ощущение, что выругал все молоко, которое пил (задала еще указать, что в туалет ходить теперь каждый день) и вот не знаю , что и делать, разве от зубов такое может быть? Может кто с таким сталкивался? И еще дали направление на госпитализацию, я спрашиваю: а разве с зубами кладут? Мне отвечают : ну мы всем даем направление , вдруг хуже станет, но без температуры вас вряд ли примут, неужели с зубами еще и госпитализируют? В общем, не знаю , что и делать, так помимо этого, малыш долго и срыгивает, и воздух выпускает, надо по часу в вертикальном положении по дому ходить, может ли это еще вот тоже как-то косвенно быть проблемой? Заранее спасибо за ответы