Нужна ли доверенность от мужа?

Нет, не нужно. РФ не требует разрешение от отца при пересечении границы. могут спросить подтверждение того, что ребёнок твой, особенно если у вас разные фамилии. (Свидетельство о рождении или если дочь вписана в загранпаспорт подойдет). Многие визовые страны просят нотариальное согласие отца при оформлении визы, но к Тайланду это не относится.

Кажется, только разрешение на вывоз из страны. Но может у вас другие законы...

Лучше с нотариусом проконсультироваться, муж в этом году не писал на вторую дочь!