А почему нужно обязательно на стол что-то ставить? (чтобы удержать можно поставить пластиковую игрушку (несколько игрушек), а скинет и ее будет знать что больше тянуть не стоит :) Как вариант сделать отдельный стол с такой скатертью, поиграли - убрали.
В магазинах продаются специальные уголки-скобы ими скатерть крепится за края чтобы не уезжала.