Неправильно, когда счетные палочки рассматривают только как счетный материал (этот способ применения их популярен уже в школе). На самом деле, счетные палочки - многофункциональная игрушка. Напишу несколько игр для самых маленьких. 
Но хочу сразу сказать, что палочки палочкам рознь. Сейчас производители стали экономить на материалах и делают мелкие (тонкие и короткие) палочки да еще очень ярких не естественных цветов. Но, думаю,найти нормальные (достаточно крупные и нормальных традиционных цветов - белый, желтый, красный,синий, зеленый) все же можно.
Все игры написала от самых простых к более сложным для разных возрастов. Когда какую игру дать ребенку, думаю, каждая мама поймет сама.
- для развития мелкой моторики палочки опускаем в бутылку.
У нас была такая из ИКЕА
Длилась такая игра долго: сначала палочки опустить, затем высыпать на ковер и снова опускать в бутылочку.
Далее начинаем строить из палочек (развиваем мелкую моторику, умение копировать образец, знакомим с геометрическими фигурами, развиваем зрительную память)
- строим из палочек дорожку для собачки (машинки и т.д.)
- строим заборчик (собачка гуляла по дорожке и добежала до заборчика) "Что же за ним?"
- строим дом для своего героя (за забором стоял красивый дом и машинка, собачка и т.д., которая долго гуляла по дорожке захотела отдохнуть в доме). Ставим стены, пол, потолок. Благодарная машинка заезжает в домик. Обращаем внимание на то, что наш дом похож на фигуру - квадрат, можем предложить ребенку из разложенных фигур выбрать ту, которая похожа на наш дом. Найденный квадрат становится окном (собачка любит смотреть в окно). Так же обыграем постройку треугольника (герой проголодался, а треугольник станет кормушкой), прямоугольника (гараж для машины). Когда мы играем в такие игры, герои обязательно ведут с ребенком диалог (если ребенок не говорит, то за него может отвечать мама): просят разрешения войти, благодарят за заботу и т.д. Такие инсценировки очень полезны для речевого развития, коммуникативного, развития воображения.
- строим различные рисунки и предлагаем повторить (напр. стрелка, буква "Ш" и т.д.) Сначала рисунки строит мама, а позже можно предлагать карточки со схемами таких рисунков.
- следующий шаг игры с палочками - упражнения на развитие зрительной памяти. Ставлю перед собой "ширму" (альбом, книга, лист А4). За ширмой составляю из палочек простой рисунок, фигуру напр. "Т"). На несколько секунд убираю ширму, прошу ребенка запомнить, "сфотографировать" глазками то, что видит. Закрываю рисунок и прошу повторить из своих палочек. Детей постарше можно попросить повторить и цвет палочек.
- раздавать палочки для выполнения этих заданий тоже можно с пользой для дела. Прошу ребенка считать сколько палочек я даю (выкладываю на стол по одной). Или даю несколько и прошу посчитать сколько дала (не ошиблась ли). Обычно даю по 5-6.
- "считаем на ощупь". В мешочек складываем несколько палочек. Просим ребенка опустить руку и посчитать сколько в нем палочек. Обычно спрашиваю: "Какой рукой будешь считать правой или левой?" Показываю где какая. Дети всегда очень серьезно выбирают какой рукой "работать".
другой вариант этой игры. Кладем в мешочек много палочек и просим набрать определенное количество в кулачок.
- для старших дошкольников при подготовке руки к письму можно провести такую игру. Выкладываем 10 палочек заборчиком (вертикально на небольшом расстоянии друг от друга), просим ребенка по команде как можно быстрее собрать все палочки в кулачок (брать строго по одной). Можно соревноваться с мамой и, конечно, выиграть у нее))
Палочки могут быть предметами - заменителями в сюжетно-ролевых играх (градусник, ложка, карандаш для куклы, мишки, отвертка для машинки).
Филипп очень любит машины и из палочек часто строим гоночную трассу (прямую или извилистую) с табличками "СТАРТ" и "ФИНИШ". Строим "колодец".
