Вопрос перемены имени не следует рассматривать в контексте обязанности. Ведь очевидно, что нет запрета носить не еврейские имена, т. к. в Талмуде упоминается большое число великих и праведных людей, у которых были не еврейские имена. 
Но стоит процитировать то, что пишет наш современник рав Владинберг в своем известном сборнике респонсов «Циц Элиэзер» (ч. 20 гл. 38). В данном респонсе обсуждается проблема перемены имени человека, который стал бааль тшува(вернулся к исполнению заповедей). Там приводятся две причины, объясняющие целесообразность перемены имени в данном случае:
1) Как пишет Рамбам в законах раскаяния, одним из выражений того, что человек идёт по пути раскаяния, является перемена имени. Этим он подчеркивает, что стал другим человеком и нет больше того глупца, который тратил свою жизнь впустую.
2) Когда пройдут годы, человек станет хорошим евреем, соблюдающим Тору, вырастит достойных детей, приобретет знания в Торе, и тогда старое имя будет напоминать ему и другим о поступках, которые он совершал раньше, и это будет приводить его в смущение и причинять ему неприятные ощущения. И всего этого можно легко избежать, изменив имя.
В свете всего изложенного выше, человек должен «созреть» для перемены имени и, в конце концов, выбрать имя, никак не связанное с предыдущим. Стоит подобрать имя, обозначающее качества, которые этот человек стремится приобрести, или имя, которое носил один из героев Танаха, обладавший такими качествами.
Вопрос о выборе имени важен и многогранен, и поэтому решение в каждом конкретном случае может противоречить сказанному выше. Например, если ребенка назвали нееврейским именем, похожим на еврейское имя праведного дедушки. Так как намерение было назвать ребёнка в честь дедушки, возможно, в данном случае имеет смысл взять еврейское имя дедушки, хотя оно похоже на старое нееврейское, чтобы подчеркнуть и прочувствовать связь поколений.