Как правильнее поступить?

Я учила своим примером. Спрашивала сына, хочет ли он поиграть вместе с мальчиком. Подходили, и я спрашивала, как зовут, хочет ли поиграть вместе, сын еще плохо говорил. Дети постарше вообще с удовольствием принимали разговор, сразу рассказывали про свои дела))) не все, конечно, были и стеснительные, я отходила. Сыну рассказывала, что люди разные, кто-то любит один играть или со старыми друзьями, кто с радостью поиграет.

И лет с 3 сын сам подходит, ведет разговор, причем так непринужденно, про погоду скажет, про новую игрушку, так интересно))). Поинтересуется, какие игрушки любимые у нового знакомого и проч. Не все поддерживают, он спокойно поиграет один или со мной, с сестрой, пока не появятся знакомые или новые ребята

Пускай как то сами. Ваше присутствие только будет смущать других детей. Вы ж не знаете-какие отношения между родителями и детьми у других. Вы только должны из дали зорко,но не очень заметно,наблюдать за игрой. Мало ли,что... и что б дочка,оглянувшись в ту сторону,где вы,могла увидеть ваши глаза. Ей так будет спокойней...

Сыну 3, тоже ходит в частный сад с сентября, там со всеми общается, но на площадках друзей не заводит, на мой взгляд, рановато, он только начинает понимать, как это. Сам подружится, когда надо будет) пусть просто играет рядом)

Стоит. Можете в гости приглашать мам тех деток, с которыми дочка хорошо играет (не знаю, это в России принято ли) или погулять вместе.

Можно, не навязывать своё общение, а просто между делом,например в мяч поиграть или в песок вместе, а потом когда дети разыграются, тихо уйти.

Мы знакомили раньше, так он сам научился знакомиться.

Да, знакомьте. Потом втянется, сейчас просто ещё маленькая.