Логические задачи для детей 10-14 лет
1) Из четырёх семёрок необходимо получить цифры 1,2,3,5. Разрешены любые арифметические действия и любые скобки.
2) Два поросёнка и три ягнёнка на ферме весят 46 кг, а три поросёнка и два ягнёнка весят 44 кг. Сколько весит 1 поросёнок? Сколько весит один ягнёнок?
3) Оленьке купили тетрадь. Она решила пронумеровать страницы и начала с первой. Ей пришлось написать 39 цифр. Сколько же страниц пронумеровала Оля?
4) К числу X прибавили 1/3 X, а потом ещё 25. Получилось 33. Чему равно число X?
5) Как написать число 50 с помощью трёх одинаковых чисел. Получилось? А теперь с помощью трёх одинаковых цифр.
Напишите число 100 с помощью трёх сотен.
2) Два поросёнка и три ягнёнка на ферме весят 46 кг, а три поросёнка и два ягнёнка весят 44 кг. Сколько весит 1 поросёнок? Сколько весит один ягнёнок?
3) Оленьке купили тетрадь. Она решила пронумеровать страницы и начала с первой. Ей пришлось написать 39 цифр. Сколько же страниц пронумеровала Оля?
4) К числу X прибавили 1/3 X, а потом ещё 25. Получилось 33. Чему равно число X?
5) Как написать число 50 с помощью трёх одинаковых чисел. Получилось? А теперь с помощью трёх одинаковых цифр.
Напишите число 100 с помощью трёх сотен.
6) Что больше, третья часть половины или половина трети?
7) Мне в школе задали пример, в котором все нечётные числа написаны синим, а все все чётные-- жёлтым. А я подумал:" Какого цвета будет число-- сумма чётного и нечётного чисел?"
8) Саша положил на одну чашу игрушечных весов 3 одинаковых круглых детали от конструктора. На другую чашу-- 5 прямоугольных деталей. Весы уравнялись. Потом он положил вместо круглых 6 квадратных деталей. Весы снова показали состояние равновесия. Сколько круглых деталей нужно положить на одну чашу, если на другой стоят 12 квадратных деталей?
9) Вы-- водитель автобуса. На первой остановке вошли 6 мужчин и 3 женщины и вошли двое женщин с детьми. На второй-- вышел один мужчина и вошла одна женщина с собакой. На третьей остановке вошли ещё двое женщин. Сколько лет водителю?
10) В бочке засолили огурцы. Вес бочки с огурцами 80 кг. Когда за осень и зиму съели половину засоленных огурцов, бочка с огурцами стала весить 41 кг. Сколько весит пустая бочка? Сколько будет весить бочка с огурцами, если весной съели уже 2/3 от исходного количества огурцов?
11) В 5-ой группе детского сада на батарее сохнут 40 варешек. В 6-ой группе на 1/5 меньше детей, чем в 5-ой. Сколько детей в 6-й группе?
12) Расставь знаки "+" между цифрами 5,6,7,8,9,0 так, чтобы в сумме получилось 170.
13) В одном лифте ехали Толя и Вова. Толя приехал на 1-й этаж, а Вова -- на 12-й. Как это могло быть?
14) Дети играли в футбол 2 часа. Вратарь Федя должен был быть дома уже 5 часов назад, чтобы сделав уроки за час, ещё через 2 часа приехать к бабушке в деревню помогать копать картошку. А ещё через 2 часаон уже должен был сесть на электричку, идущую обратно в город. Родители ждут его дома в 20.00. Во сколько ребята начали играть в футбол?
15) У Вити и Ани-- карандаши. Если Аня отдаст Вите 1 карандаш, то у них будет поровну, а если Витя отдаст Ане 1 карандаш, то то у неё будет вдвое больше, чем у Вити. Сколько карандашей у каждого из ребят?
16)Оля пригласила друзей на день рождения в выходной день через 3 часа после часа, который идёт за часом ранее часа, который на 11 часов позже полуночи. Во сколько должны придти ребята?
17) Петя проехал на самокате сначала 1/5 своего пути, потом 1/4 оставшегося, а потом ещё половину остатка. Ему осталось проехать 25 метров. Каков весь путь Пети?
18) В каждой их 2-х магазинов по 120 кг картошки. В каждом мешке второго магазина картошки на 4г меньше, чем в каждом из мешков первого. Поэтому во 2-м магазине на 1 мешок больше, чем в первом. Сколько мешков картошки во 2-м магазине?
19) Маша и Даша идут навстречу и кидают друг другу мяч. Маша идёт со скоростью 200 шагов/час, а Даша-- 50 шагов/час. Расстояние между ними 10 шагов. Мячик летает со скоростью 400 детских шагов в час. В последний момент мячик отскочил в кусты и девочки встретились. Сколько детских шагов пролетел мяч?
20) У Вики и Сони в аквариумах рыбки. Вика отдала Соне 2 рыбки, после этого у Вики стало рыбок в 3 раза больше. Сколько рыбок в аквариумах у каждой из девочек было вначале, если всего 12 рыбок?
21) Чебурашка и крокодил Гена решили посадить аллею лип. Чебурашка подумал, что у Крокодила Гены и так много работы в зоопарке, что надо бы посадить деревья самому. Он ночью взял лопату и посадил все саженцы через 4 метра. Проснувшись утром, Гена обрадовался, но решил, что Чебурашка посадил деревья часто. Они вместе выкопали липы и пересадили их через 6 метров. Первая ямка была уже вырыта. Через сколько метров ямки снова совпадут? Реши эту же задачу с числами 8 и 12, 3 и 8, 3 и 15.
22) Три холодильника стоят, как 9 соковыжималок, а 2 пылесоса, как 1 холодильник. Одна соковыжималка стоит 1 тыс. рублей. Сколько стоит один пылесос?
23) Чай в красивой коробочке стоит 50 руб. 20 коп. Коробочка дешевле чая на 1 руб. 20 коп. Сколько стоит чай без коробочки?
24) Продолжи ряд чисел:
1, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23,..., ..., ....
Напиши хотя бы три числа.
25) Свете мама дала денег на 3 мороженных. Девочка купила на 1/3 этих денег пирожное, а потом на 1/3 оставшихся пирожок. Остальные деньги Света потратила на 4 жвачки. Сколько стоит одно мороженное, если цена жвачки 10 рублей?
26) Ваня, Коля и Саша идут в школу по одной дороге из одного подъезда, расстояние от которого до школы 280 м. Выйдя одновременно, они следовали с разной скоростью. Когда Саше до школы оставалось 3 минуты, Коля и Ваня прошли в сумме 392 метра. Когда Саша пересёк порог школы, Ване и Коле оставалось в сумме пройти 200 метров. Найти скорость Саши.
Ответы на логические задачи 10-14 лет
1) 7-7+7/7=1
(7/7)+(7/7)=2
(7+7+7)/7=3
7-(7+7)/7=5
2) 8 кг весит один поросёнок, 10 кг весит один ягнёнок.
3) 24 страницы.
4) 6.
5) 50+50-50 или 50-50+50; 55-5; 100+100-100 или 100-100+100
6) Это одно и то же.
7) Синего цвета.
8) 2*3=6
9) Сколько лет Вам. Вы же водитель автобуса.
10) Обозначим за "x" вес пустой бочки. Тогда вес всех огурцов будет :
80-x
Вес половины огурцов без бочки равен:
41-x
Вес всех огурцов:
(41-x)2
Составим уравнение:
80-x=(41-x)2
80-x=82-2x
x=2
Теперь ответим на второй вопрос задачи.
80-2=78кг-- это исходный вес огурцов без бочки.
Раз съели 2/3, значит осталась 1/3.
78/3=26кг-- вес 1/3 огурцов.
26+2=28-- вес бочки с 1/3 исходного количества огурцов.
11) 40/2=20 детей в пятой группе.
20/5-4--это 1/5-я от детей пятой группы.
20-4=16-- количество детей в шестой группе.
Ответ: 16 детей.
12) 5+67+8+90=170
13) Они ехали в разное время.
14) В 15 часов.
15) У Вити 5, у Ани 7.
16) В 14 часов.
17) 1 километр.
18) Пусть x-- количество мешков с картошкой в первом магазине. Тогда, уравнивая количества килограмм в одном мешке обоих магазинов получаем уравнение:
120/x=120/(x+1)+4
Вычисляем, что x=4-- количество мешков с картошкой в первом магазине.
Значит, во втором магазине X+1=4+1=5 мешков картошки.
Ответ:5 мешков.
19) По формуле S=V/t находим время, которое играли дети, предварительно сложив их скорости. Получаем:
10/200+50
10/250
Время игры получилось 0,04 часа.
Значит и мячик летал всего 0,04 часа. Здесь нам не важно, сколько раз он пролетел от Маши к Даше и обратно. Главное, что мы знаем время его движения. Теперь можно узнать расстояние, которое пролетел мячик, которое в данной задаче измеряется в детских шагах.
0,04x400=16 шагов. Ответ: Мячик пролетел 16 детских шагов.
20) 12/4=3 рыбки сейчас в аквариуме у Сони.
3-2=1 рыбка была изначально в Сонином аквариуме.
12-1=11 рыбок было вначале в аквариуме у Вики.
21) 4=2x2
6=3x2
2x3x2=12
Ответ: через 12 метров.
8=4x2; 12=4x3
2x3x4=24
Ответ: через 24 метра.
3x8=24 метра.
Ответ: через 24 метра.
15 делится на 3, значит, через 15 метров.
Ответ: через 15 метров.
22) 9/3=3-- соковыжималки стоит 1 холодильник.
3/2=1,5-- соковыжималки стоит 1 пылесос.
Если 1 соковыжималка стоит 1 тыс. руб., то:
1x1,5=1,5-- тыс. рублей стоит пылесос.
23) (50 руб. 20 коп.--10 руб. 20 коп.) /2=20 руб.-- стоит коробочка.
Так как коробочка дешевле чая на 10 руб. 20 коп, то чай без коробочки будет стоить 20 руб.+10 руб. 20 коп.=30 руб. 20 коп.
Ответ: 30 руб. 20 коп. стоит чай без коробочки.
24) 29, 31, 37. Это ряд простых чисел.
25) Четыре жвачки стоят 10*4=40 рублей, что составляет 2/3 от денег до покупки пирожка. Значит, до того, как Света купила пирожок, у неё оставалось 60 рублей, а это 2/3 её исходных денег. Поэтому, у Светы изначально было 90 рублей. 90 рублей стоят 3 мороженых. Значит одно-- 30 рублей.
Можно решить эту задачу короче, догадавшись, что мороженное и пирожное в одной цене.
26) Скорость Саши 70 м/мин.
(7/7)+(7/7)=2
(7+7+7)/7=3
7-(7+7)/7=5
2) 8 кг весит один поросёнок, 10 кг весит один ягнёнок.
3) 24 страницы.
4) 6.
5) 50+50-50 или 50-50+50; 55-5; 100+100-100 или 100-100+100
6) Это одно и то же.
7) Синего цвета.
8) 2*3=6
9) Сколько лет Вам. Вы же водитель автобуса.
10) Обозначим за "x" вес пустой бочки. Тогда вес всех огурцов будет :
80-x
Вес половины огурцов без бочки равен:
41-x
Вес всех огурцов:
(41-x)2
Составим уравнение:
80-x=(41-x)2
80-x=82-2x
x=2
Теперь ответим на второй вопрос задачи.
80-2=78кг-- это исходный вес огурцов без бочки.
Раз съели 2/3, значит осталась 1/3.
78/3=26кг-- вес 1/3 огурцов.
26+2=28-- вес бочки с 1/3 исходного количества огурцов.
11) 40/2=20 детей в пятой группе.
20/5-4--это 1/5-я от детей пятой группы.
20-4=16-- количество детей в шестой группе.
Ответ: 16 детей.
12) 5+67+8+90=170
13) Они ехали в разное время.
14) В 15 часов.
15) У Вити 5, у Ани 7.
16) В 14 часов.
17) 1 километр.
18) Пусть x-- количество мешков с картошкой в первом магазине. Тогда, уравнивая количества килограмм в одном мешке обоих магазинов получаем уравнение:
120/x=120/(x+1)+4
Вычисляем, что x=4-- количество мешков с картошкой в первом магазине.
Значит, во втором магазине X+1=4+1=5 мешков картошки.
Ответ:5 мешков.
19) По формуле S=V/t находим время, которое играли дети, предварительно сложив их скорости. Получаем:
10/200+50
10/250
Время игры получилось 0,04 часа.
Значит и мячик летал всего 0,04 часа. Здесь нам не важно, сколько раз он пролетел от Маши к Даше и обратно. Главное, что мы знаем время его движения. Теперь можно узнать расстояние, которое пролетел мячик, которое в данной задаче измеряется в детских шагах.
0,04x400=16 шагов. Ответ: Мячик пролетел 16 детских шагов.
20) 12/4=3 рыбки сейчас в аквариуме у Сони.
3-2=1 рыбка была изначально в Сонином аквариуме.
12-1=11 рыбок было вначале в аквариуме у Вики.
21) 4=2x2
6=3x2
2x3x2=12
Ответ: через 12 метров.
8=4x2; 12=4x3
2x3x4=24
Ответ: через 24 метра.
3x8=24 метра.
Ответ: через 24 метра.
15 делится на 3, значит, через 15 метров.
Ответ: через 15 метров.
22) 9/3=3-- соковыжималки стоит 1 холодильник.
3/2=1,5-- соковыжималки стоит 1 пылесос.
Если 1 соковыжималка стоит 1 тыс. руб., то:
1x1,5=1,5-- тыс. рублей стоит пылесос.
23) (50 руб. 20 коп.--10 руб. 20 коп.) /2=20 руб.-- стоит коробочка.
Так как коробочка дешевле чая на 10 руб. 20 коп, то чай без коробочки будет стоить 20 руб.+10 руб. 20 коп.=30 руб. 20 коп.
Ответ: 30 руб. 20 коп. стоит чай без коробочки.
24) 29, 31, 37. Это ряд простых чисел.
25) Четыре жвачки стоят 10*4=40 рублей, что составляет 2/3 от денег до покупки пирожка. Значит, до того, как Света купила пирожок, у неё оставалось 60 рублей, а это 2/3 её исходных денег. Поэтому, у Светы изначально было 90 рублей. 90 рублей стоят 3 мороженых. Значит одно-- 30 рублей.
Можно решить эту задачу короче, догадавшись, что мороженное и пирожное в одной цене.
26) Скорость Саши 70 м/мин.