Кашель после ОРВИ

Добрый день! Так как я сломала себе уже всю голову на эту тему, решила попробовать попросить совета.
Дочке 3,2. До детского сада был никогда не болеющий, не аллергичный и вообще подарочный в плане здоровья ребенок, может причиной тому ГВ до двух лет, не знаю. В 2,4 ребенок пошел в детский сад и начал болеть. В среднем раз в месяц, вроде бы и не очень тяжело, но, когда ОРВИ идет на спад, через пару-тройку дней после его начала, начинается кашель.

Не влажный точно, скорее сухой, но и не специфический какой-то. Первый день, и особенно ночь, такой кашель довольно мучительный, мы один раз даже в скорую помощь бегали ( напротив нашего дома), так как ребенок кашлял целый час не переставая, до рвоты. Врачи каждый раз говорят, что причина кашля раздраженное горло, и лечим мы, соответственного горло+ сиропы флюдитек, доктор мом. Сейчас нам впервые другой педиатр поставила диагноз трахеит и лечимся мы ингаляциями лазолван+беродуал и сиропами аскорил+эреспал. Но мне иногда кажется, что помогает больше время, чем лечение, может быть я ошибаюсь. Но в любом случае,то ненормально же, например, два раза кашель у нас начинался во второй раз после визита в поликлинику за справкой о том, что ребенок здоров.

Мы живем в маленьком городке, узких специалистов детских у нас нет, а давать направление в областную поликлинику педиатры не спешат. Мы бы сходили платно, но к кому, пульмонологу (но легочных проявлений вроде как нет же), ЛОРу, аллергологу? Какие анализы может быть сдать? Буду очень рада любому мнению.