Обучать трехлетнего ребенка иностранному языку лучше также как обучали его русскому – в свободном общении, а не сидя за столом с учебником. Для начала, показывайте на предмет и называйте его на английском языке. Это можно делать во время прогулки, игры с куклами или игрушечными животными. Играя, ребенок может выучить названия животных, цвета, счет до десяти, названия предметов одежды. Постепенно, когда ребенок начнет понимать отдельные слова, начинайте вводить простые конструкции, такие как «I’ve got», «I like», «Give me a …», «Where is the …?» и объединять слова во фразы. Можно делать вместе с ребенком веселую зарядку на английском языке. Только многократное и регулярное повторение слов и конструкций может дать устойчивый результат. Не ожидайте фантастических результатов с первых дней занятий. Даже если ребенок пока не говорит на иностранном языке, это не значит, что ваши старания пропадают зря. 

Статья отсюда http://englishtips.org/index.php?newsid=1150814028

Я сторонница того, что иностранным языком, а в частности английским, можно заниматься с ребенком с 3 лет и даже с рождения. Но делать это ненавязчиво, аккуратно и, конечно же, в игровой форме.