Существительное «cotton» 'хлопок' появилось в английском языке в позднем Средневековье. Он было заимствовано через англо-французский и староитальянский из арабского - его предком явилось слово quṭun или quṭn с аналогичным значением.
В XV веке «cotton» стало употребляться как глагол, означающий 'формировать ворс (о ткани)'. В XIX веке от этого устаревшего значения развилось значение 'преуспевать в чем-л.'; по мнению английских этимологов, основанием для полисемии могла стать технология производства: выделка ткани заканчивалась с появлением на ней начеса. Впоследствии 'преуспевать в чем-л.' трансформировалось в 'ладить с кем-л.' и затем в фиксируемое современными словарями 'испытывая влечение, привязанность к кому-л., стремиться быть вместе' - или, внимание-внимание, 'льнуть к кому-л.'.
Таким образом, хотя русское «льнуть» и не имеет никакого отношения к слову «лён», все же странно, что английскую фразу «He just cottoned to her» мы должны будем перевести «Он так и льнул к ней», а не «Он так к ней и хлопчился».
Имени автора не нашла