Насморк после кашля и антибиотик.

Девочки, помогите советами пожалуйста. Вот история нашей болезни. Две недели назад начался сухой кашель. Врач сказала, что еще и горло красное. Прошла неделя, кашель стал мокрый. Решила я опять вызвать врача, чтобы послушала, перед ее приходом сдали кровь. Результат анализа идеальный. Врач пришла послушала, сказала хрипов нет, горло красноватое, молодцы, что кровь сдали, что это вирус у него. Пришла на следующий день еще раз послушать его. Также в легких чисто, но раз горло рыхлое, давай антибиотик. Я ей говоря разве горло всегда лечат антибиотиком, если кровь в порядке. Она говорит, у таких маленьких всегда. Мы решили антибиотик не давать. Тем более кашель стал реже. Но сегодня появился насморк, густые сопли, много! Я думала, что обычно кашель появляется после насморка, а не наоборот. Или это у нас уже осложнение? Посоветуйте пожалуйста кто, что знает?! Боюсь, как бы не запустить болезнь совсем! Может стоит дать антибиотик! В принципе ребенок бодрый, играет, аппетит хороший! У меня у самой горло никак не пройдет, ничего не помогает, вот думаю вдруг у него также болит. Всем заранее спасибо.