Интересно, как это работает!?

Это элементарная алгебра (за курс седьмого класса). Значит этот квадрат всего лишь пример.
обратите внимание, каждый раз значки в таблице разные, и те, что кратные девятке и появляются в квадрате
(x*10+y) - (x + y) = 9*x