Ответ на демографическую головоломку

Понедельник заканчивается и не смотря на то, что это почти никому не интересно - обещанный ответ:

В стране, где люди хотят, чтобы у них были дети-мальчики…

…каждая семья продолжает рожать детей до тех пор, пока не появится мальчик. Если у них девочка, они заводят ещё одного ребёнка. Если у них мальчик, они останавливаются. Каково соотношение мальчиков и девочек в такой стране?

Представьте, что есть 10 семей, у которых 10 детей. 5 были бы девочками, 5 – мальчиками (всего – 10) 5 пар, у которых девочки, родят ещё пятерых. Половина (2.5) будут девочками. Половина (2.5) будут мальчиками. Добавляем 2,5 мальчика к уже имеющимся в наличии 5 и 2,5 девочки к остальным 5. (всего детей: 15, из которых 7.5 – мальчики и 7.5 – девочки) Теперь 2,5 парам надо родить 2,5 ребёнка. Половина (1.25) будут мальчиками и половина (1.25) – девочками. Добавляем 1.25 мальчика к уже имеющимся 7.5 и 1.25 девочку к тем 7.5. (Всего детей: 17.5, из которых мальчиков 8.75 и девочек – 8.75) Ну и так далее, придерживаясь принципа 50-50