Нашла интересную статью Ксении Несютиной про книги для занятий математикой и геометрией с детьми. Кому интересно - под кат))
Сегодняшняя статья будет посвящена книгам по математике, которые я активно использовала при подготовке к урокам в Матклассе, а также дома во время игр и занятий со своими детьми.
Я начну с книги, которая изменила мое понимание того, что такое математика для дошкольников. Да-да, сначала я, как и многие родители и педагоги, была уверена, что вся математика до школы - это цифры, геометрические формы, основы сложения и вычитания. И только после прочтения книги «Математика и малыши» А.Звонкина я переосмыслила свое отношение к математическому развитию до школы, да и в школе тоже. Именно поэтому, когда меня спрашивают о книгах по математике, я настоятельно рекомендую первым делом прочитать именно эту.
Линнет Лонг "Отличная геометрия", "Прекрасные дроби", «Великолепное умножение», «Блестящее деление»
Из названий понятно, что первая книга посвящена элементарным разделам геометрии: площадь, периметр, параллелограммы, трапеции, углы и так далее. Во второй книге - все, что касается обыкновенных дробей. Две другие книги посвящены умножению и делению.
Замечательно, что все игры, предложенные в книгах, "творческо-математические". Для работы вам непременно понадобятся ножницы, каранадаши, мелки, линейка. Все это дает возможность "пощупать" математику: увидеть ее не только в скучных формулах, но и в нашей обычной жизни.
Книги от издательства Clever : "Как измерить историю с помощью веревки", "Веселая математика"
По-моему, хорошие математические знания это не только умение решать задачи и примеры. Очень важно, как ребенок ориентируется в общеизвестных математических фактах. Хорошо, когда человек знает, кто и как придумал Кубик Рубика, что такое фракталы или числа Фибоначчи. Эти несложные темы расширяют математический кругозор ребенка. Позволяют "быть в теме", если это понадобится, а не просто разевать рот, слушая загадочные словечки (которые в школе не проходили).
Эти книги как раз об этом: интересные математические факты, явления, написанные научно-популярным языком. Многие взрослые -"нематематики" тоже узнают что-то новое.
Математические сказки Владимира Левшина.
Это прекрасные познавательные и в какой-то степени научные книги, которые Владимир Артурович Левшин написал самостоятельно и в соавторстве со своей женой. На мой взгляд книги будут полезны не только детям, но и многим "взрослым-гуманитариям". Здесь есть и теория вероятности, и геометрия, и связь музыки с математикой, и всевозможные математические фокусы, ребусы, головоломки.
У нас вот такое издание 2013 г.
Книги Я. Перельмана
Думаю, эти книги знакомы многим еще по тем временам, когда мы сами учились в школе. У нас дома было несколько книг Перельмана по физике и математике. Но точно помню, что мне с большим трудом давалось решение многих задач. (Несмотря на то, что я была призером городских и районных олимпиад по математике). И сейчас, когда я просматриваю книги, то в первую очередь думаю, как можно упростить задачу, так чтобы она стала доступна и понятна сыну 7 лет. Кстати, всего по одной задаче Перельмана можно придумать серию постепенно усложняющихся задач, так что в итоге ребенок будет готов решить и понять уже оригинальный вариант.
Книги от издательства "Белый город"
Начну с того, что совсем недавно я нашла замечательное пособие для знакомства ребенка с трехмерными проекциями. Хотя «знакомство» это, наверное, не то слово, потому что над некоторыми заданиями я сама пыхтела по 10-20 минут.
Задачи из книг Рачинского и Евтушевского достаточно сложные - по моим ощущениям для детей от 10-12 лет.
Сборники "Цветная математика" и "Математика для малышей" напротив очень простые. Эти комплекты подойдут деткам 2-3 лет, но честно говоря, набор заданий не так велик и разнообразен. Я использовала в работе не больше 25% всех материалов и то, просто как красиво оформленные карточки…
Итак, это набор :
В наборе «Геометрия в кубиках » имеются:
Кубики. Конечно, кубики сейчас есть в каждом доме. Основное удобство этих - они подходят по размеру к карточкам с заданиями
Карточки с фотографиями построек. Эти задания подойдут совсем маленьким деткам, которые только начинают учиться строить по схеме и проекциям
24 "комнаты" с полнообъемными проекциями. Чтобы склеить такую "комнату", имеется 3 карточки, которые склеиваются скотчем с обратной стороны. Теперь строить можно в полном объеме:
24 карточки, на которых изображены проекции. Это те же самые задания, которые были в полном размере, но теперь они даны в обычном, "маленьком виде":
С чего начинать?
С дошкольниками мы начали со строительства фигур по фотографии. Это оказалось не таким уж простым заданием. Типичные ошибки:
- Неправильные пропорции постройки. Надо обратить внимание ребенка на одинаковые размеры. Например, на этой фотографии палочки в основании такие же как колонны
- Неточная сборка. Дети любят строить "примерно", то есть они видят фото, которое им напоминает домик. И они строят домик, отдаленно напоминающий тот, что на рисунке. Обратите внимание на каждую деталь. Посмотрите на детали сбоку и сверху. Последнее средство, которое помогает почти всем - сфотографировать детали.
Следующий этап занятий геометрией с детьми - знакомство с проекциями. Здесь важно подобрать хороший синоним слова «проекция». Слово "тень" - работает плохо, так как все дети знают что такое тень. И если тень на стены комнаты еще как-то можно объяснить, то вид сверху - вообще никак. Тени сверху не бывает. Наверное понятнее всего будет черно-белые фотографии, сделанные с разных сторон.
Здесь самые частые ошибки возникают с треугольными призмами или "крышами":
Часть детей с трудом понимает, что если смотреть на "крышу" сверху, то мы видим не треугольник, а прямоугольник
То же самое "недоразумение" возникает с проекцией "сбоку".
Третий этап - это строительство своей фигуры и зарисовка проекций с трех сторон. Кстати, в наборе имеются специальные пустые карточки с гладкой поверхностью (фломастер на водной основе можно стирать с таких листов). На занятиях в МатКлассе мы просто рисовали проекции на свернутых листах бумаги. Для дошколят я упрощала задание и просила нарисовать только с одной стороны.
Здесь обычно возникали такие проблемы:
- Мы видим фигуры в объеме, а потому очень часто дети говорят "Но как нарисовать на листе бумаги! Ведь конец крыши ближе к нам! Как сделать выпуклость на плоском листе бумаги?!" Здесь беда в том, что дети пытаются нарисовать, чтобы было похоже на реальную вещь. А ведь проекции часто вообще не похожи на реальные вещи. Покажите тени на стене, обведите некоторые предметы на бумаге, так чтобы контур был совершенно не похож на предмет, который обводили и постепенно понимание "похоже\непохоже" начнет сдвигаться.
- Еще одна частая проблема - рисование со всех сторон сразу. Часть фигур сбоку, часть сверху, часть - слева. У них есть своя логика - они рисуют каждую фигуру с наиболее характерной для него стороны. То есть длинный кирпичик больше всего "похож на себя", если смотреть сбоку, с длинной стороны. А треугольная призма - если смотреть со стороны треугольника.
Здесь поможет только фотографирование постройки и рассматривание фотографии.
Кстати, детки до 3 лет, могут быть в восторге от такой игры - фотографируем много предметов в доме с разных необычных ракурсов, а потом вместе ищем их.
Можно ли сделать такое пособие самостоятельно?
Вообще эта идея занятий геометрией с малышами не нова: блоки Дьенеша, "кирпичики" Никитиных очень похожи - здесь тоже предлагается строительство по проекциям. Однако этим пособием пользоваться не в пример удобнее: во-первых из-за полноразмерных проекций дети буквально сразу схватывают "что имеется в виду", во-вторых, этими материалами очень приятно пользоваться: плотный картон, белая бумага, удобный контейнер с кубиками.
Если не жалко времени и сил, то можно сделать и самостоятельно. Думаю, все уже поняли как. Надо взять:
- любые деревянные кубики
- белый картон: А3 - для больших построек,А4 - для маленьких
- ножницы, клей, линейка карандаш
Теперь дважды сворачиваем лист и надрезаем одну из сторон
И самое сложное: ровно и аккуратно нарисовать все три проекции. (Кстати, некоторые кубики можно обводить)
Книги Жени Кац
Регулярно использую сборник задач "Математика в твоих руках". Я бы вообще сделала эту книгу учебником по математике для 1-2 класса. Потому что здесь собраны нормальные, интересные задачи, с адекватным уровнем сложности для детей 7-8 лет. В отличие от учебников математики для первого класса, где детям предлагают 3 апельсина сложить с одной сливой и записать это в виде примера…. Какое там развитие и обучение: хоть бы глупее дети не стали за первые 2-3 года начальной школы.
Интересных игр и математических занятий!
С Уважением, Ксения Несютина