Как научить засыпать самостоятельно?

Дочке 1 год и 5 месяцев.
Укладываю с песенкой, сижу рядом с кроваткой.
Раньше она почти сразу засыпала (в течение 5-10 минут).
Но теперь, после песенки ей не спится: она ковыряет носик, крутит волосы, не может улечься, глазки не закрывает до тех пор, пока я не начинаю сердитым голосом говорить:"Ксюша! Надо спать! Глазки закрывай! Ручки убирай и спи!"
И после этого несколько раз говорю сердитым голосом "Баю-бай", когда она пытается шевелиться, таким образом она засыпает явно не с хорошим настроением.
Я себя чувствую глупо и виновато после таких укладываний.
Я чувствую, что Ксюша "выросла" из прежнего укладывания и готова к "новому способу"...
Я мечтаю научить ее засыпать самостоятельно после моей песенки. Так, чтобы я сказочку рассказала или песенку спела и вышла из комнаты, а она бы заснула.

Уже 3 дня (вечера) пытаюсь укладывать ее так. Но Ксюша начинает яростно орать, как только я выхожу из комнаты. Я жду 3-5 минут, момента, когда она успокаивается и вхожу, целую ее, глажу, говорю ласковые слова и что, она теперь будет засыпать сама... она радуется, укладывается и как только я выхожу снова яростно кричит... 2 первых дня на новом укладывании Ксюша уснула сама после нескольких моих визитов, но со слезами. А на 3-й вообще сон у нее как рукой сняло: плачет и плачет. Я раз 6 наверное к ней заходила, успокаивала, укладывала... В итоге она перестала плакать, но начала играть! В темноте одна! И играла она 1.5 часа! Потом заснула в 23 с чем-то.

Вопрос: видимо стоит отложить внедрение нового метода укладывания? Или наоборот запастись терпением и продолжать упорно уговаривать ее заснуть одну?