Делюсь советом нашего логопеда, может кому пригодиться.
Итак: учить стихи с ребенком надо с конца, т.е. с последнего слово в строке.
например Вы учите стих
"Уронили мишку на пол
оторвали мишке лапу.....и т.д.
учить надо по четверостишьям.
Взрослый начинает читать строчку, а ребенок говорит последнее слова.
Уронили мишку НА ПОЛ,
Оторвали мишку ЛАПУ....
Когда последнее слово выучит, переходите сначала, но ребенок говорит уже послндние 2 слова и так по четверостишьям, весь стишок.