флешмоб "я научу вас..."

считать в двоичной системе исчисления)))

__________________________________________________________________________________________

Десятичная система исчисления

Мы все умеете считать в десятичной системе исчисления. Это для нас очень просто)) Мы имеем основу {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Как мы считаем?

Как видно из примера каждое число в цифре 347 умножается на 10 в той степени, которая определяется её местоположением в цифре.

Например 7 это нулевая позиция в цифре 347, поэтому 7 умножается на 10 в нулевой степени. А 10 в нулевой степени это 1 => 7 * 1 = 7.

Цифра 4 имеет первую позицию и умножается на 10 в первой степени => 10 * 4 = 40.

Цифра 3 имеет вторую позицию и умножается на 10 во второй степени => 10 *10* 3 = 300.

Складываем 300, 40 и 7 - получаем 347.

________________________________________________________________________________________

Двоичная система исчисления

Двоичная система исчисления аналогична десятичной, только основа короче {0,1} . Мы имеет только 0 или 1.

Переведём двоичное число 1101 в нашу десятичную систему:

Как видно из примера каждое число в цифре 1101 умножается на 2 в той степени, которая определяется её местоположением в цифре.

Например первая 1 это нулевая позиция в цифре 1101, поэтому 1 умножается на 2 в нулевой степени. А 2 в нулевой степени это 1 => 1 * 1 = 1.

Цифра 0 имеет первую позицию и умножается на 2 в первой степени => 2 * 0 = 0.

Вторая цифра 1 имеет вторую позицию и умножается на 2 во второй степени => 2 * 2 * 1 = 4.

Третья цифра 1 имеет третью позицию и умножается на 2 в третей степени => 2 * 2 * 2 * 1 = 8.

Складываем 1, 0, 4 и 8 - получаем 13 в десятичной системе

И теперь попробуем складывать. Правила сложения в двоичной системе:

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 0, и один переноситься в следующую позицию

_______________________________________________________

Пример сложения:

0101

+1001

=1110

В десятичной системе это:

5

+ 9

= 14

____________________________________________________________________________________

Задание переведи 10101 в десятичную систему исчисления!