Кошки, ковры и маленький ребенок. Уживание)

Может кто подскажет, как отстоять чистоту ковров, когда в доме кошки? Сколько ни убирай, вечно ребенок что-то находит. То крошинку, то мусоринку. Можно каждый час чистить ковер, но он все равно не идеален.
Кошки то из лотка выйдут, пыль на лапках несут, то чешутся, шерсть летит в разные стороны. Просто не знаю уже как быть.
Мамочки, подскажите, кто как борется?