Раз-два-три-четыре-пять, хорошо уметь считать!

Умение считать предметы и умение писать цифры в этом возрасте мало коррелируют.
Тем не менее куча тетрадок типа «математика для дошкольников» сводятся по сути к прописям с цифрами, к заполнению табличек типа 5 = 3 + 2, 5 = 4 + 1.
Детям это не интересно - и их можно понять.
Зачем спрашивать, сколько будет 2 + 1, если ответ очевиден и без пересчитывания?!

А как можно играть со счётом иначе?
Можно играть в разные настольные игры, например «хали-гали» или «турбосчёт».

Вот уж где нужна мгновенная реакция, умение считать группы предметов, умение предвидеть выгодный исход (если сейчас вместо птичек будут лягушки или ёжики, то правило выполнится!)

Можно играть в самые разные игры со счётом на пальцах, например, показывать 6 пальцев разными способами.

Можно играть в «раз-два-три-смотри», запоминая количество магнитов на доске. А можно собирать многослойные пироги из нумикона…

На доске было несколько магнитов, скажем, 2 красных, 4 синих - дети их зарисовывали, потом обводили нужное число

(Эта группа пятилеток у меня подобралась такая, что цифры писать половина не умеет, и вообще карандаш в руке держат с трудом).

А это уже шестилетки:
собираем из нескольких деталей нумикона прямоугольники заданного размера и зарисовываем их

А это мы с четырёхлетками прямоугольники собирали - и проверяли, можно ли собрать прямоугольник из двух деталей «с хвостиком»

«Ромашки» из нумикона.

Измеряем снеговиков счётными кубиками.

Делаем самодельные линейки и ими всё измеряем.

Рядом с каждой пластинкой нумикона строим из счётных кубиков башенку нужной высоты.

Каждый ребенок показывает по 4 пальца, а сколько пальцев у вас троих?

Мы тут на днях играли с шестилетками в хали-гали, они все, вроде, до 5 умеют считать, но часто хлопают по звоночку тогда, когда одинаковых фигурок слишком много, не пять, а намного больше.