Влажный кашель при аллергии бывает?

Здравствуйте всем!

Ребенку 2г8мес сейчас. Проблема уже примерно 3 мес. Ночью, часа через 3-4 после укладывания, начинает кашлять, будто пытается что-то откашлять. Не просыпается, постепенно кашель проходит. Но иногда забираю к себе, если долго кашляет, держу на руках, потом укладываю. Утром тоже влажный кашель, потом после дневного сна. Днем бегает, активный, не кашляет, ни на улице, ни в других местах. Только дома. Признаков простуды нет никаких, ходили к лору в сентябре, лечили, результатов особых не было, ездили в египет, там не кашлял.

В общем, приходят мысли об аллергическом кашле, но бывает ли он влажным?

Ребенок вообще не аллергик, но на некотрые лекарства бывает реакция. После чужих кошек не кашляет... Порошок сменила на дорогой гипоаллергенный...

Пытаюсь понять, искать хорошего лора или аллерголога... с чего начинать.