Не хочет вместе играть

Сын, почти 3 года, не хочет играть вместе. Точнее, спрашиваю его, допустим, давай то/это, он: "Давай". Хорошо, если минут 5 вместе, а потом он либо занимается чем-нибудь другим, без моего участия, либо говорит прямо: мама, я сам буду играть, один.

С папой играет, но это больше потому, что муж допоздна всегда работает, иногда приходит, когда все дети спят уже... И то, говорит: мама, я с папой играть буду. И т.п :)))

У меня нет ревности или обиды в таких ситуациях, сам, как говорится, так сам, порой хвалю, что занят "делом", что прибирает за собой. Короче, ттт, молодец. Но из-за этих "я сам" становится несколько необучаем. Читать, соответственно, вместе тоже редко когда получается. Буквы/цифры вслух, все сам, "издалека", конечно, поправляю, т.к бОльшую часть неправильно делает. Вырезать вообще не даёт помогать, причем детскими ножницами не хочет, только "взрослыми", поправлять не даёт тоже. Все боюсь, как бы не отрезал себе чего. Ах,да,рядом тоже "не сиди". Мне даже стало казаться, что раньше лучше что-либо делал.

Что это? Такой период? Я слишком много "пихала" в него? Реально, старалась на уровне своих малых знаний что-то делать, как-то пытаться развиваться. Но ко всему, многое ему неинтересно. Все ограничивается в рамках: Лего/вырезать/клеить/краски/машинка на управлении, всё по минут 10-20 и опять по кругу. Игрушки стоят в коробке, иногда убираю из на балкон и даже не замечает. Книжки тоже есть вот 3-5 любимых, два букваря и остальные типа квест/поиск. Всё. Остальное хоть выкидывать - все равно ему.... На улицу не выгонишь. На людях, даже при папе, становится каким-то неуправляемыми, балуется, скочет, дразнит (взрослых, старших). Хочу с 3 лет возле дома в арт студию поводить, не знаю, как там будет с таким поведением. В полтора года до почти двух ходили в сад - там нормально, дома какой-то сорвиголова. Потом было все нормально и вот сейчас такое началось.

Не мучить, не приставать с разнообразием игр, рамками поведения? Или наоборот, надо?