удачи. вообще то бегония не очень прихотлива. поливайте чаще, но не переливайте. следите, чтобы ком был влажный, а на тарелочке не застаивалась бы вода.
так посмотрите, что у него там с корнями? скорее всего, маловат горшок - тогда надо пересадить. выньте осторожно из горшка и посмотрите. или в дырочки внизу загляните, если он в обычном пластиковом контейнере.