а можно ли заключить контракт на роды в 38 недель?

конечно можно. Срок 36 недель, это срок, РАНЬШЕ которого с вами не заключат контракт, т.к. если роды начнуться до 36 недель, то вас отвезут рожать в специализированный р/д, который именно по преждевременным родам профилируется. Собственно тут ещё вопрос в том, что в некоторых р/д контракт так же предполагает, что эти 4 недели (37-40 недели)вас будет наблюдать ваш будущий врач, который будет у вас роды принимать.

А почему нет? В некоторых роддомах можно заключить и в день родов.